Selección de variables para datos espaciales
En este trabajo se estudia la selección de variables en modelos espaciales en red, en particular en modelos de regresión espacial, con ubicaciones irregulares y donde la estructura de autocorrelación se modela en los errores aleatorios. Primero se estudia la selección de variables para datos dependi...
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | masterThesis |
| Idioma: | espanhol |
| Publicado em: |
2021
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/20.500.12008/33012 |
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| Resumo: | En este trabajo se estudia la selección de variables en modelos espaciales en red, en particular en modelos de regresión espacial, con ubicaciones irregulares y donde la estructura de autocorrelación se modela en los errores aleatorios. Primero se estudia la selección de variables para datos dependientes y luego como caso particular para datos espaciales. Se presenta una estrategia para "eliminar" la dependencia, que consiste en estimar la matriz de covarianzas de los errores, luego transformar el problema en uno equivalente donde los errores ya no presentan autocorrelación y finalmente realizar la selección de variables utilizando un modelo LASSO clásico. Se adapta un teorema que establece las condiciones que deben cumplir tanto la matriz de covarianzas estimada como la matriz de diseño del modelo. Se demuestra que las condiciones de ese teorema se cumplen para un modelo de regresión espacial con errores de tipo CAR o SAR, estructura de vecindad triangular y pesos específicos. También se compara esta estrategia con otra desarrollada en Zhu et al. [57], denominada LARSm. Se comparan ambas estrategias tanto en datos simulados como reales. Se obtiene que el modelo estimado luego de eliminar la dependencia espacial selecciona mejor que el modelo aplicado al problema original. Lo mismo ocurre con el modelo LARSm. Al comparar nuestra metodología con el LARSm en las simulaciones, se obtiene que en general el primero selecciona mejor las variables que participan del modelo, mientras que el segundo presenta menor sesgo en la estimación de los parámetros asociados a las variables que participan del modelo verdadero. |
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