Optimización estructural utilizando la derivada topológica y el método de los elementos finitos extendido
El tema central de esta tesis es el diseño óptimo de estructuras, el cual es la disciplina que busca utilizar de la forma más eficientemente posible los materiales que conforman una estructura. En la situación mundial actual, donde el cambio climático acelerado es una realidad desalentadora, esta fi...
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| Tác giả chính: | |
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| Định dạng: | masterThesis |
| Ngôn ngữ: | Tiếng Tây Ban Nha |
| Được phát hành: |
2025
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| Những chủ đề: | |
| Truy cập trực tuyến: | https://hdl.handle.net/20.500.12008/50400 |
| Các nhãn: |
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| Tóm tắt: | El tema central de esta tesis es el diseño óptimo de estructuras, el cual es la disciplina que busca utilizar de la forma más eficientemente posible los materiales que conforman una estructura. En la situación mundial actual, donde el cambio climático acelerado es una realidad desalentadora, esta filosofía de diseño es fundamental. En esta tesis se trabajó con el concepto de la derivada topológica en conjunto con el método de los elementos finitos extendido, los cuales ya han sido utilizados para optimización topológica de estructuras en otros trabajos pero nunca antes en conjunto. La derivada se basa en analizar la sensibilidad de cierto funcional respecto a una perturbación en la topología del dominio, siendo entonces la principal herramienta del método de optimización. Por otra parte, la extensión del método de los elementos finitos enriquece la versión tradicional con funciones de forma especializadas para la geometría obtenida lo que permitió reducir el costo computacional del método que es usualmente elevado. Además, en este trabajo se detectaron deficiencias en las formulaciones del método presentes en la bibliografía con lo cual se propuso una nueva formulación del método. Se realizaron ejemplos numéricos que muestran la aplicabilidad del método desarrollado, no solo para la obtención de estructuras que maximizan su rigidez sino además con reducción de regiones de tensiones elevadas. Finalmente, quedan evidenciadas algunas posibles ramas de investigación a futuro como ser extender el método a estructuras de mayor complejidad junto con la extensión a acciones dependientes de la geometría como ser aquellas provenientes de la interacción fluido-estructura. |
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